Σε αναζήτηση διαφορετικών και συνδεδεμένων ομάδων: Μια υπολογιστική προσέγγιση για τη συγκέντρωση διαφορετικών ομάδων με βάση τα μέλη Μέρος 4

Σε αυτήν την υλοποίηση, χρησιμοποιούμε μια ποικιλία μετρήσεων για την αξιολόγηση της διαφορετικότητας των ομάδων που παρέχονται από τις κατηγορίες C μεταβλητών και μετρήσεις ανισότητας για την αξιολόγηση της ποικιλομορφίας των ομάδων που παρέχονται από τις αριθμητικές μεταβλητές U. Για να μετρήσουμε τις μετρήσεις ποικιλίας κάθε ομάδας με τα κατηγορικά χαρακτηριστικά C των μελών της, χρησιμοποιούμε τον δείκτη Blau (Bt; ci) [30].

Στη ζωή μας, συναντάμε συχνά διάφορους ανθρώπους και πράγματα. Η ποικιλομορφία αυτών των ανθρώπων και πραγμάτων ξεπερνά τα όρια της φυλής, του πολιτισμού και του γνωστικού φάσματος. Πρόσφατη έρευνα έχει βρει μια θετική σχέση μεταξύ των δεικτών διαφορετικότητας και της μνήμης.

Οι δείκτες διαφορετικότητας περιλαμβάνουν την εθνική, πολιτιστική και γνωστική ποικιλομορφία. Με τη φυλετική ποικιλομορφία, η έκθεση σε διαφορετικές φυλές διεγείρει τη σκέψη και τη μνήμη των ανθρώπων, καθώς οι άνθρωποι πρέπει να παραμένουν ευαίσθητοι και να κάνουν τις απαραίτητες προσαρμογές σε διαφορετικές γλώσσες και πολιτισμούς. Πολιτισμική ποικιλομορφία σημαίνει ότι οι άνθρωποι μπορούν να εκτεθούν σε διαφορετικούς πολιτισμούς, πεποιθήσεις και αξίες. Αυτές οι εμπειρίες μπορούν να κάνουν τους ανθρώπους πιο ευέλικτους, προσαρμοστικούς και δημιουργικούς. Η ποικιλομορφία στο γνωστικό πεδίο μπορεί να περιλαμβάνει διαφορετικούς κλάδους, σταδιοδρομίες και εμπειρίες που αυξάνουν τη γνώση και την κατανόησή μας για τα πράγματα.

Στο παρελθόν, πιστευόταν ότι τα γνωστικά πλεονεκτήματα μπορούσαν να επιτευχθούν μόνο μέσω ενός ενιαίου πολιτισμικού υπόβαθρου. Τώρα, ωστόσο, ένας αυξανόμενος όγκος ερευνών δείχνει ότι οι δείκτες διαφορετικότητας μπορούν να βελτιώσουν τις γνωστικές ικανότητες και τη μνήμη ενός ατόμου. Οι επιστήμονες πιστεύουν ότι αυτό συμβαίνει επειδή οι δείκτες διαφορετικότητας μας βοηθούν να χτίσουμε πιο περίπλοκες αναμνήσεις και επίσης μας βοηθούν να κατανοήσουμε και να θυμηθούμε διάφορα οπτικά, ακουστικά και λεκτικά στοιχεία.

Σε ορισμένες μελέτες, οι μελετητές ανακάλυψαν ότι οι δίγλωσσοι άνθρωποι αποδίδουν καλύτερα σε πολλές γνωστικές εργασίες. Όταν οι άνθρωποι μιλούν πολλές γλώσσες, συγκρίνουν και αντιπαραβάλλουν την προφορά, το λεξιλόγιο και τη γραμματική μεταξύ των διαφορετικών γλωσσών. Αυτή η διαγλωσσική επεξεργασία ενισχύει τα νευρωνικά δίκτυα του εγκεφάλου και βελτιώνει τις γνωστικές ικανότητες.

Επομένως, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι οι δείκτες διαφορετικότητας μπορούν να βελτιώσουν τις γνωστικές ικανότητες και τη μνήμη, κάτι που μπορεί επίσης να ωφελήσει την επαγγελματική και την προσωπική μας ζωή. Θα πρέπει να ενθαρρύνουμε τους εαυτούς μας να εκτεθούν σε ένα ευρύτερο φάσμα κουλτούρας και γνώσης και να ανοίξουμε τη γνώση και την κατανόησή μας για νέα πράγματα για να βοηθήσουμε τους εαυτούς μας να επιτύχουμε καλύτερα αποτελέσματα στη μελλοντική ανάπτυξη. Μπορεί να φανεί ότι πρέπει να βελτιώσουμε τη μνήμη μας. Το Cistanche deserticola μπορεί να βελτιώσει σημαντικά τη μνήμη επειδή το Cistanche deserticola είναι ένα παραδοσιακό κινέζικο φαρμακευτικό υλικό με πολλά μοναδικά αποτελέσματα, ένα από τα οποία είναι η βελτίωση της μνήμης. Η αποτελεσματικότητα του κιμά προέρχεται από τα διάφορα ενεργά συστατικά που περιέχει, όπως οξύ, πολυσακχαρίτες, φλαβονοειδή κ.λπ. Αυτά τα συστατικά μπορούν να προάγουν την υγεία του εγκεφάλου με διάφορους τρόπους.

Κάντε κλικ στα συμπληρώματα γνώσης για να βελτιώσετε τη μνήμη

Αυτός ο δείκτης ποσοτικοποιεί την πιθανότητα δύο μέλη της ομάδας που επιλέχθηκαν τυχαία από την ομάδα να βρίσκονται σε διαφορετικές κατηγορίες. Μια χαμηλή βαθμολογία σημαίνει ότι τα μέλη ανήκουν στην ίδια κατηγορία, ενώ μια υψηλή βαθμολογία σημαίνει ότι τα μέλη ανήκουν σε διαφορετικές κατηγορίες.

Συμβολίζουμε pci jas την αναλογία των μελών που εμπίπτουν σε μια συγκεκριμένη κατηγορία j στην κατηγορική ιδιότητα ci. Δεδομένου ότι ο αριθμός των κατηγοριών στο ci είναι oci, όπου j ¼ 1; :::; oci, ο τύπος BlauIndex για την ομάδα t είναι:

bt;ci ¼ 1 Xocijpci2j ð2

Για να μετρήσουμε τις μετρήσεις ανισότητας κάθε ομάδας με τις αριθμητικές μεταβλητές των μελών της U, χρησιμοποιούμε τον συντελεστή διακύμανσης (CVt;ui) [30], ο οποίος ορίζεται ως ο λόγος της τυπικής απόκλισης προς το μέσο όρο του χαρακτηριστικού i, ui 2 U.

Ένας χαμηλός βαθμός συντελεστή διακύμανσης σημαίνει ότι όλα τα μέλη της ομάδας t έχουν παρόμοια επίπεδα της ιδιότητας, ενώ μια υψηλή βαθμολογία σημαίνει ότι όλα τα μέλη της ομάδας έχουν διαφορετικά επίπεδα της ιδιότητας. Για μια ομάδα t με μέλη j=1, 2, . . ., k, και με u�i as τη μέση τιμή της ομάδας του χαρακτηριστικού i, ο τύπος είναι ο ακόλουθος:

CVt;ui ¼ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiXkj2tðuiðpjÞ u�iÞ2=kvuut {{2}u

Αυτά τα δύο μέτρα ποικιλομορφίας ομάδας είναι χρήσιμα επειδή δεν αλλάζουν όταν τα δεδομένα εισόδου κλιμακώνονται γραμμικά και και τα δύο τείνουν να παραμένουν γύρω από τις ίδιες τιμές. Δεδομένου ότι το πρόβλημα σχηματισμού ομάδας λαμβάνει υπόψη τις κατηγορικές μεταβλητές C και τις αριθμητικές μεταβλητές U, τα μέτρα διαφοροποίησης μπορούν να σταθμιστούν για να ιεραρχηθούν οι διαφορές μέσα σε μια συγκεκριμένη μεταβλητή.

Το διάνυσμα των βαρών W έχει |C| + |U| στοιχεία, όπου W ¼ ðwu1; :::;wcm ;wc1;wc2; :::; wclÞ. Με βάση αυτά τα μέτρα, συγκεντρώνουμε την ποικιλομορφία για διαφορετικά χαρακτηριστικά σε μια ενιαία τιμή. Ορίζουμε τη βαθμολογία ομαδικής ποικιλομορφίας V μιας ομάδας t ως το σταθμισμένο άθροισμα των δεικτών Blau για όλες τις κατηγορικές μεταβλητές C και τον συντελεστή διακύμανσης για όλες τις αριθμητικές μεταβλητές U. Ο τύπος είναι:

Vt ¼ Xmi¼1wui � CVt;ui þXli¼1wci � Bt;ci ð

Δήλωση προβλήματος πολλαπλών στόχων. Διατυπώνουμε το πρόβλημα ως ένα πρόβλημα πολλαπλών στόχων για να βρούμε ένα σύνολο λύσεων της ομάδας r P ¼ fT1. T2; Τ3; :::; Trg, όπου κάθεT αντιπροσωπεύει μια πιθανή λύση με q ομάδες.

Η αποσύνθεση της λειτουργίας αξιολόγησης τόσο σε στόχους - ελαχιστοποίηση του κόστους επικοινωνίας και μεγιστοποίηση του βαθμού διαφορετικότητας της ομάδας - μας επιτρέπει να βρούμε πολλαπλές λύσεις που η προσέγγιση ενός στόχου δεν μπορεί να επιτύχει. Ως αποτέλεσμα, αναμένουμε να βρούμε όχι μια μοναδική λύση T αλλά ένα σύνολο λύσεων P για τις οποίες δεν υπάρχει άλλη εφικτή λύση καλύτερη και στις δύο αντικειμενικές συναρτήσεις.

Αυτό το σύνολο λύσεων P είναι επίσης γνωστό ως μέτωπο Pareto, όπου (α) δεν υπάρχει άλλο σύνολο λύσεων T0 με περισσότερες διαφορετικές και συνδεδεμένες ομάδες και (β) κάθε λύση Ti. i 2 P δεν είναι ανώτερη από όλες τις άλλες λύσεις στο P σχετικά με τους στόχους τόσο της διαφορετικότητας όσο και του κόστους επικοινωνίας. Έχοντας αυτό το σύνολο λύσεων ομάδας P καθιστά δυνατή την αξιολόγηση καθεμιάς από αυτές μεμονωμένα, έτσι ένας κατασκευαστής ομάδας μπορεί να επιλέξει τις καταλληλότερες ομάδες που είναι δυνατόν να συγκεντρωθούν για το δεδομένο πλαίσιο και περιστάσεις.

Εν ολίγοις, το πρόβλημα σχηματισμού ομάδας που αντιμετωπίζεται σε αυτό το άρθρο είναι να βρούμε τις μπροστινές λύσεις ομάδας Pareto P, όπου κάθε λύση T αποτελείται από q ομάδες (T={t1, t2, t3, . . ., tq} ). Ο διπλός στόχος είναι η μεγιστοποίηση της ποικιλομορφίας των ομάδων με βάση τα κατηγορικά χαρακτηριστικά C και τα αριθμητικά χαρακτηριστικά U και η ελαχιστοποίηση του κόστους επικοινωνίας με βάση το G. Μπορούμε να μοντελοποιήσουμε αυτά τα προβλήματα:

Εφόσον η εύρεση ομάδων από το γράφημα G ενώ ελαχιστοποιείται το άθροισμα των συντομότερων μηκών διαδρομής και των προβλημάτων κατανομής ομάδας αποδεικνύεται ότι είναι πρόβλημα NP-hard [57, 68], αυτό το πρόβλημα πολλαπλών στόχων είναι επίσης ένα πρόβλημα NP-σκληρό.

Υλοποίηση NSGA-II

Τα σχήματα των μετώπων Pareto παρέχουν χρήσιμες πληροφορίες σχετικά με τον βαθμό αντιστάθμισης μεταξύ διαφορετικών στόχων και πόσο συμβιβασμός απαιτείται από ορισμένα κριτήρια για τη βελτίωση άλλων.

Ο προσδιορισμός του ακριβούς μετώπου Pareto για προβλήματα συνδυαστικής βελτιστοποίησης πολλαπλών στόχων είναι δύσκολος αφού είναι απαραίτητος ο υπολογισμός όλων των δυνατών συνδυασμών για να βρεθεί το αληθινό Paretofront [63]. Για το λόγο αυτό, ο στόχος είναι να βρεθεί μια προσέγγιση του πραγματικού μετώπου Pareto χρησιμοποιώντας ευρετικούς αλγόριθμους. Μια κρίσιμη υπόθεση για αυτούς τους αλγόριθμους είναι ότι το μέτωπο Pareto είναι επαρκώς γεμάτο.

Η ποιότητα αυτής της προσέγγισης εξαρτάται από (1) την εγγύτητα των σημείων στο κατά προσέγγιση μέτωπο με τα σημεία στο πραγματικό μέτωπο Pareto. και (2) η ποικιλομορφία των λύσεων στο κατά προσέγγιση μέτωπο, όπου η μεγαλύτερη ποικιλομορφία είναι συνήθως καλύτερη. Αν και το αληθινό μέτωπο Pareto είναι άγνωστο, οι λύσεις που κυριαρχούν σε άλλα είναι κοντά στο θεωρητικό μέτωπο αληθινό Pareto. Επομένως, η ποικιλομορφία των λύσεων θα προσφέρει μια πιο εκτεταμένη γκάμα και πιο κοκκώδη όψη του μετώπου Pareto.

Οι γενετικοί αλγόριθμοι (GA) χρησιμοποιούνται συνήθως για την εύρεση προσεγγίσεων των μετώπων Pareto [69]. Μιμώντας την εξέλιξη στη φύση, αυτή η μέθοδος βελτιστοποιεί έναν πληθυσμό αρχικών λύσεων σε καλύτερες λύσεις μέσω της φυσικής επιλογής. Κάθε διάλυμα χαρακτηρίζεται ως ένα χρωμόσωμα (δηλ. ένας φορέας χαρακτηριστικών), το οποίο μπορεί να μεταλλαχθεί και να μεταβληθεί σε κάθε επανάληψη. Οι καλύτερες λύσεις θα διαρκέσουν αφού μεταλλαχθούν με την πάροδο του χρόνου. Οι γενετικοί αλγόριθμοι είναι ιδανικοί για την εύρεση λύσεων για προβλήματα βελτιστοποίησης σε μεγάλους και εξαιρετικά μη γραμμικούς χώρους [70].

Ο γενετικός αλγόριθμος ξεκινά από έναν πληθυσμό τυχαίως παραγόμενων λύσεων που εξελίσσονται σε νέες λύσεις μέσω μιας επαναληπτικής διαδικασίας. Ο πληθυσμός που δημιουργείται σε κάθε επανάληψη είναι επίσης γνωστός ως γενιά. Σε κάθε γενιά, ο αλγόριθμος αξιολογεί κάθε χρωμόσωμα πληθυσμού σύμφωνα με την αντικειμενική συνάρτηση στο επιλυμένο πρόβλημα βελτιστοποίησης.

Τα χρωμοσώματα με τις υψηλότερες βαθμολογίες επιλέγονται από την τρέχουσα γενιά και χρησιμοποιούνται για να σχηματίσουν μια νέα γενιά. Αυτή η διαδικασία συνεχίζεται μέχρι να επιτευχθεί ένας μέγιστος αριθμός επαναλήψεων ή από μια συνάρτηση κατωφλίου που ορίζεται για τις λύσεις.

Υλοποιήσαμε έναν γενετικό αλγόριθμο που ονομάζεται Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II(NSGA-II) που διατυπώθηκε από τους Deb et al. [71]. Το NSGA-II επιτρέπει την εύρεση μιας προσέγγισης του μετώπου Pareto, έχοντας διαφορετικές λύσεις ομάδας P που ποικίλλουν ανάλογα με το κόστος επικοινωνίας και τη βαθμολογία διαφοροποίησης που καθορίζεται. Η προσέγγιση NSGA-II βασίζεται στην ταξινόμηση του πληθυσμού σε μια ιεραρχία υποπληθυσμών χρησιμοποιώντας κριτήρια κυριαρχίας Pareto.

Στη συνέχεια, τα χρωμοσώματα για την επόμενη επανάληψη επιλέγονται σύμφωνα με την αναφερόμενη ιεραρχία. Αυτή η ελιτίστικη επιλογή εγγυάται ότι τα πιθανά καλά χρωμοσώματα διατηρούνται στον πληθυσμό και η ποιότητα του διαλύματος που λαμβάνεται δεν μειώνεται από τη μία επανάληψη στην άλλη. Οι λύσεις ταξινομούνται επίσης σύμφωνα με την ομοιότητα μεταξύ των χρωμοσωμάτων τους, αφαιρώντας τα περιττά για την προώθηση της ποικιλομορφίας στο μέτωπο Pareto.

Ως αποτέλεσμα, το NSGA-II μπορεί να συγκλίνει σε ένα Paretofront υψηλής απόδοσης μετά από μερικές επαναλήψεις. Προηγούμενη εργασία έχει δείξει ότι το NSGA-II παρέχει λύσεις με υψηλά επίπεδα απόδοσης που εκτελούνται σε O(n2).

Σε αυτήν την υλοποίηση, κάθε πληθυσμός P περιέχει r ομάδες λύσεις P ¼ fT1. T2; :::; Trg,και κάθε χρωμόσωμα αντιπροσωπεύει ένα δυνητικό σύνολο q ομάδων Ti={t1, t2, . . ., tq}. Χρησιμοποιούμε το "χρωμόσωμα" και το "ομαδικό διάλυμα" εναλλακτικά σε όλο αυτό το άρθρο.

Χαρακτηρίζουμε ένα χρωμόσωμα ως φορέα ατόμων που χωρίζονται σε q μέρη για να λάβουμε τις ομάδες (Εικ. 2). Ως αποτέλεσμα, το μήκος κάθε χρωμοσώματος ισούται με τον αριθμό των ατόμων n, που αντιπροσωπεύουν q ομάδες μεγέθους (q�k=n). Προσαρμόσαμε αυτόν τον αλγόριθμο στο συγκεκριμένο διαφορετικό πρόβλημα σχηματισμού ομάδας μας και περιγράφουμε αυτά τα βήματα στον Αλγόριθμο 1.

Αρχικοποίηση. Ο αλγόριθμος ξεκινά αρχικοποιώντας έναν πληθυσμό χρωμοσωμάτων P και έχοντας τις ομάδες που συγκεντρώνονται τυχαία. Οι παράμετροι εισαγωγής του είναι ο συνολικός αριθμός των χρωμοσωμάτων r που περιλαμβάνονται στον πληθυσμό P, η λίστα των ατόμων P, ο αριθμός των ομάδων q που πρέπει να σχηματιστούν και ο αριθμός των επαναλήψεων που πρέπει να πραγματοποιηθεί g.

Τα χρωμοσώματα αποθηκεύονται ως δισδιάστατες συστοιχίες σχήματος (q,k), όπου q είναι ο αριθμός των ομάδων που είναι δυνατό να συναρμολογηθούν και k είναι ο αριθμός των μελών ανά ομάδα. Κάθε χρωμόσωμα είναι μια πιθανή λύση στο πρόβλημα σχηματισμού διαφορετικών ομάδων και ο στόχος είναι να βρεθεί ένα σύνολο χρωμοσωμάτων με υψηλά επίπεδα ποικιλομορφίας και χαμηλό κόστος επικοινωνίας.

Αφού δημιουργηθεί ο αρχικός πληθυσμός, ο αλγόριθμος δημιουργεί τον απόγονο και αναζητά τα μέτωπα Pareto επαναληπτικά μέχρι να επιτευχθεί ο μέγιστος αριθμός γενεών g.

Βήμα crossover.

Σε κάθε γενιά, ο αλγόριθμος παίρνει δύο τυχαία χρωμοσώματα (p1 και p2) από τον υπάρχοντα πληθυσμό P και επιλέγει τυχαία q ομάδες από αυτήν την ένωση. Ως αποτέλεσμα, ο αλγόριθμος θα έχει ένα θυγατρικό χρωμόσωμα με q ομάδες. Δεδομένου ότι οι ομάδες του παιδιού επιλέγονται τυχαία από δύο διαφορετικά χρωμοσώματα, τα άτομα μπορούν να επιλεγούν δύο φορές, προερχόμενα από το p1 και το p2.

Ο αλγόριθμος αντικαθιστά επαναλαμβανόμενα άτομα με άλλα που δεν είχαν ανατεθεί σε μια ομάδα. Εξερευνά κάθε μέλος του χρωμοσώματος του παιδιού και μετράει πόσες φορές ένα άτομο είναι μέρος μιας ομάδας. Εάν ένα άτομο καταμετρηθεί περισσότερες από μία φορές, αυτό το άτομο αντικαθίσταται τυχαία από ένα μέλος που λείπει. Στο τέλος αυτής της διαδικασίας αναθεώρησης, ο αλγόριθμος θα έχει το θυγατρικό χρωμόσωμα με όλα τα μέλη του P να εκχωρούνται σε μία ομάδα.

Αυτές οι τυχαίες δειγματοληψίες παρέχουν επαρκή μετάλλαξη ώστε ο αλγόριθμος να εισάγει ποικιλομορφία στον πληθυσμό χωρίς να προσθέσει άλλο βήμα μετάλλαξης. Περιγράφουμε την προτεινόμενη μέθοδο διασταύρωσης στον Αλγόριθμο 2.

For more information:1950477648nn@gamil.com