Μαθηματικά Δημοτικού στο Δημοτικό Σχολείο: Η επίδραση της παρεμβολής στη μάθηση του πίνακα πολλαπλασιασμού Μέρος 1

Αφηρημένη

Η απομνημόνευση του πίνακα πολλαπλασιασμού είναι μια σημαντική πρόκληση για τους μαθητές του δημοτικού σχολείου: υπάρχουν πολλά γεγονότα που απομνημονεύονται και συχνά είναι παρόμοια μεταξύ τους, γεγονός που δημιουργεί παρεμβολές στη μνήμη. Εδώ, εξετάσαμε εάν η μάθηση θα βελτιωνόταν εάν μειωθεί ο βαθμός παρεμβολής και ποιες διαδικασίες μνήμης είναι υπεύθυνες για αυτή τη βελτίωση.

Η μνήμη είναι ένα πολύ σημαντικό μέρος της ανθρώπινης ζωής. Δεν σχετίζεται μόνο με τη μελέτη και την εργασία μας αλλά και στενά συνδεδεμένη με την ποιότητα της ζωής μας. Ωστόσο, με την πάροδο του χρόνου, η μνήμη μας μπορεί να γίνει θολή, κάτι που μπορεί να προκαλέσει μεγάλη ταλαιπωρία και αγωνία στη ζωή μας. Σήμερα, θα συζητήσουμε τη σχέση μεταξύ των παρεμβολών μνήμης και της μνήμης και θα παρέχουμε μερικές θετικές προτάσεις για να βοηθήσουμε όλους να βελτιώσουν τη μνήμη τους.

Αρχικά, πρέπει να καταλάβουμε γιατί παρεμβαίνει η μνήμη. Η παρεμβολή στη μνήμη αναφέρεται στην παρεμβολή ορισμένων πληροφοριών ή εμπειρίας που επηρεάζει τη διαδικασία της μνήμης μας. Μερικές φορές, όταν δεχόμαστε νέες πληροφορίες, θα επηρεαστούμε από παλιές πληροφορίες και θα δημιουργήσουμε λάθος αναμνήσεις. Αυτή η κατάσταση ονομάζεται ενεργή παρεμβολή. Επιπλέον, υπάρχει μια επίδραση που ονομάζεται αρνητική παρέμβαση, η οποία είναι όταν προσπαθούμε να ανακαλέσουμε κάτι, η μνήμη μας παρεμβάλλεται από κάποιες άσχετες πληροφορίες και γίνεται ασαφής ή λανθασμένη.

Λοιπόν, πώς να αποτρέψετε τις παρεμβολές στη μνήμη; Εδώ είναι μερικές προτάσεις:

Πρώτον, αποφύγετε τους περισπασμούς κατά τη μελέτη. Προσπαθήστε να μελετάτε σε ένα ήσυχο περιβάλλον και αποφύγετε θορυβώδη περιβάλλοντα όπως τηλεόραση ή μουσική. Καλό είναι να μην φέρετε μαζί σας το κινητό σας ή άλλες συσκευές που αποσπούν την προσοχή ενώ μελετάτε.

Δεύτερον, προσπαθήστε να εδραιώσετε τη μνήμη. Η ενοποίηση μνήμης αναφέρεται στη διατήρηση της εγκυρότητας και της αξιοπιστίας των πληροφοριών μνήμης για μεγάλο χρονικό διάστημα και στην αποθήκευσή τους σε μια τράπεζα μακροπρόθεσμης μνήμης. Οι μέθοδοι για την εδραίωση της μνήμης περιλαμβάνουν επαναλαμβανόμενη ανασκόπηση, συσχέτιση με άλλες εμπειρίες και προσπάθειες επανάληψης πληροφοριών.

Τρίτον, χρησιμοποιήστε τεχνικές ενίσχυσης της μνήμης. Οι τεχνικές βελτίωσης της μνήμης περιλαμβάνουν τη χρήση τεχνικών συσχέτισης, τεχνικών εικόνας, παλατιών μνήμης και άλλων μεθόδων που βοηθούν τις αναμνήσεις να μετατραπούν γρήγορα και αποτελεσματικά σε τράπεζες μακροπρόθεσμης μνήμης.

Τέταρτον, διατηρήστε μια αισιόδοξη στάση. Τα αρνητικά συναισθήματα μπορεί να επηρεάσουν τη μνήμη μας, επομένως θα πρέπει να προσπαθήσουμε να διατηρήσουμε θετικά συναισθήματα και μια αισιόδοξη στάση όσο το δυνατόν περισσότερο. Η διατήρηση μιας χαρούμενης στάσης κουβεντιάζοντας με τους φίλους και την οικογένεια, την άσκηση κ.λπ. μπορεί να βοηθήσει στην ενίσχυση της μνήμης μας.

Συνοπτικά, οι παρεμβολές στη μνήμη έχουν αντίκτυπο στη μνήμη μας, αλλά δοκιμάζοντας κάποια προληπτικά μέτρα και τεχνικές βελτίωσης της μνήμης, μπορούμε να προστατεύσουμε καλύτερα τον εγκέφαλό μας και να βελτιώσουμε τη μνήμη μας. Ελπίζω όλοι να προσέχουν τη μνήμη και την υγεία τους στην καθημερινή ζωή και να απολαμβάνουν μια καλύτερη και πιο ικανοποιητική ζωή. Μπορεί να φανεί ότι πρέπει να βελτιώσουμε τη μνήμη μας. Το Cistanche deserticola μπορεί να βελτιώσει σημαντικά τη μνήμη επειδή το Cistanche deserticola είναι ένα παραδοσιακό κινέζικο φαρμακευτικό υλικό με πολλά μοναδικά αποτελέσματα, ένα από τα οποία είναι η βελτίωση της μνήμης. Η αποτελεσματικότητα του κιμά προέρχεται από τα διάφορα ενεργά συστατικά που περιέχει, όπως οξύ, πολυσακχαρίτες, φλαβονοειδή κ.λπ. Αυτά τα συστατικά μπορούν να προάγουν την υγεία του εγκεφάλου με διάφορους τρόπους.

Κάντε κλικ στο Μάθετε 10 τρόπους για να βελτιώσετε τη μνήμη

Σε μια σειρά 16 σύντομων εκπαιδευτικών συνεδριών διάρκειας 4 εβδομάδων, τα παιδιά της πρώτης τάξης έμαθαν 16 γεγονότα πολλαπλασιασμού—4 γεγονότα την εβδομάδα. Σε 2 εβδομάδες τα γεγονότα ήταν ανόμοια μεταξύ τους (χαμηλή παρεμβολή) και σε 2 εβδομάδες ελέγχου, ks τα γεγονότα ήταν παρόμοια (υψηλή παρεμβολή). Η μάθηση στις εβδομάδες χαμηλής ομοιότητας και χαμηλής παρεμβολής ήταν καλύτερη από ό,τι στις εβδομάδες υψηλής ομοιότητας. Ουσιαστικά, αυτό το παρόμοιο αποτέλεσμα προήλθε από ένα συγκεκριμένο πλαίσιο μάθησης, δηλαδή την ομαδοποίηση των εβδομάδων factintoto, και δεν μπορούσε να εξηγηθεί ως εγγενές πλεονέκτημα ορισμένων γεγονότων έναντι άλλων.

Επιπλέον, η παρέμβαση προέκυψε από την ομοιότητα μεταξύ γεγονότων σε μια δεδομένη εβδομάδα, όχι από την ομοιότητα με γεγονότα που είχαν μάθει προηγουμένως. Η ομοιότητα επηρέασε τη μακροπρόθεσμη μνήμη - η επίδρασή της παρέμεινε 7 εβδομάδες μετά το τέλος της προπόνησης. και λειτουργούσε απευθείας στη μακροπρόθεσμη μνήμη, όχι με τη μεσολάβηση της μνήμης εργασίας. Παιδαγωγικά, η αποτελεσματικότητα της μεθόδου εκπαίδευσης χαμηλών παρεμβολών, η οποία είναι δραματικά διαφορετική από τις επί του παρόντος χρησιμοποιούμενες παιδαγωγικές μεθόδους, μπορεί να ανοίξει το δρόμο για τη βελτίωση του τρόπου με τον οποίο διδάσκουμε τον πίνακα πολλαπλασιασμού στο σχολείο.

Λέξεις-κλειδιά:

Πίνακας πολλαπλασιασμού, Προληπτικές παρεμβολές, Μακροπρόθεσμη μνήμη, Μέθοδοι διδασκαλίας Μαθηματικών.

Εισαγωγή

Η εκμάθηση των βασικών αριθμητικών γεγονότων, ιδίως ο πίνακας πολλαπλασιασμού είναι βασικό μέρος του προγράμματος σπουδών των μαθηματικών του δημοτικού σχολείου. Η γνώση του πολλαπλασιασμού είναι σημαντική όχι μόνο από μόνη της αλλά και για την απόκτηση πιο προηγμένων μαθηματικών δεξιοτήτων: ακόμα κι αν τα απομνημονευμένα γεγονότα πολλαπλασιασμού μπορούν να επιλυθούν με διάφορους τρόπους αντιμετώπισης (στρατηγικές, εξωτερικές συσκευές), η αυτόματη γνώση εξακολουθεί να είναι πλεονεκτική επειδή μπορεί να απελευθερώσει γνωστικούς πόρους που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για άλλες εργασίες (Bratina & Krudwig, 2003; Hasselbring, 1988).

Δυστυχώς, η εκμάθηση του πίνακα πολλαπλασιασμού δεν είναι μόνο σημαντική, αλλά είναι και δύσκολη. Τα παιδιά συνήθως μαθαίνουν από κοντά τα μονοψήφια γεγονότα πολλαπλασιασμού από το 3×3 έως το 9×9—μια προκλητική ποσότητα 28 γεγονότων που πρέπει να θυμούνται. Άλλοι μονοψήφιοι πολλαπλασιασμοί δεν μαθαίνονται απαραίτητα από την καρδιά, καθώς μπορούν να λυθούν χρησιμοποιώντας κανόνες, N×0, N×1, N×10. χρησιμοποιώντας δίδυμη προσθήκη, N×2; ή χρησιμοποιώντας διαδικασίες πολλαπλών σταδίων για επίλυση πολυψήφιου πολλαπλασιασμού.

Δεδομένης αυτής της μεγάλης πρόκλησης απομνημόνευσης, ίσως δεν προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι πολλά παιδιά δυσκολεύονται να μάθουν τον πίνακα πολλαπλασιασμού και παρουσιάζουν κακές/μη φυσιολογικές επιδόσεις (Geary, 2004; Gross-Tsur et al., 1996; Noël & De Visscher, 2018; Räsänen & Ahonen, 1995).

Η εκμάθηση αριθμητικών γεγονότων, συγκεκριμένα ο πίνακας πολλαπλασιασμού έχει τουλάχιστον δύο πτυχές. Μια πτυχή αφορά τη μαθηματική έννοια των αριθμητικών γεγονότων. Το μαθηματικό νόημα καθορίζει το αποτέλεσμα κάθε δεδομένου γεγονότος και έχει αρκετές συνέπειες—για παράδειγμα, ότι τα γεγονότα πρόσθεσης σχετίζονται με την μέτρηση και με την ιδέα της κίνησης κατά μήκος μιας αριθμητικής γραμμής. ότι ένα συντελεστή πολλαπλασιασμού είναι ισοδύναμο με μια σειρά προσθηκών ίδιου τελεστή και ότι τόσο για προσθέσεις όσο και για πολλαπλασιασμούς, οι μεγάλοι τελεστές συσχετίζονται με μεγαλύτερα αποτελέσματα.

Η εκμάθηση τέτοιων μαθηματικών αληθειών είναι κρίσιμη για την κατανόηση της σημασίας της αριθμητικής και για τη σωστή χρήση της. Μπορεί επίσης να βοηθήσει στον υπολογισμό του αποτελέσματος των αριθμητικών γεγονότων—π.χ. εάν πρέπει να λύσουμε ένα πρόβλημα του οποίου τη λύση δεν μάθαμε ακόμη ή ξεχάσαμε. Επιπλέον, πολλές από αυτές τις αλήθειες δεν είναι μόνο μαθηματικές, αλλά μπορεί επίσης να επηρεάσουν τη γνωστική επεξεργασία των αριθμητικών γεγονότων.

Για παράδειγμα, το μέγεθος της αριθμητικής επηρεάζει τη δυσκολία επίλυσής της (Groen & Parkman, 1972; Zbrodof & Logan, 2005) και η επίλυση γεγονότων πρόσθεσης και αφαίρεσης σχετίζεται με την ενεργοποίηση αναπαραστάσεων αριθμητικής γραμμής (McCrink et al., 2007; Pinheiro -Chagas et al., 2017).

Η παρούσα μελέτη εστιάζει στη δεύτερη πτυχή της γνώσης των αριθμητικών γεγονότων, ιδιαίτερα των γεγονότων πολλαπλασιασμού - μνήμη ονομαστικήΑυτή η πτυχή είναι επίσης εξαιρετικά σημαντική: αν και τα αριθμητικά γεγονότα έχουν μαθηματική σημασία και η κατανόηση αυτής της σημασίας είναι ένα κρίσιμο στάδιο για την εκμάθησή τους, οι περισσότεροι μορφωμένοι ενήλικες έρχονται τελικά να μάθουν τα περισσότερα μονοψήφια αριθμητικά γεγονότα από την καρδιά, και τα λύνουν ανακτώντας μια απομνημονευμένη απάντηση, και όχι (τουλάχιστον όχι μόνο) εφαρμόζοντας μαθηματικούς κανόνες (Campbell & Beech, 2014).

Πιο συγκεκριμένα, τα γεγονότα πολλαπλασιασμού αποθηκεύονται στη λεκτική μνήμη (Dehaene, 1992; Dehaene & Cohen, 1995; Dehaene et al., 2003). Σύμφωνα με αυτήν την ιδέα, η εκμάθηση γεγονότων πολλαπλασιασμού εξαρτάται από τις γλωσσικές δεξιότητες και τη μνήμη (LeFevre et al., 2010· Xuet al., 2021· αυτό ισχύει και για αριθμητικά γεγονότα εκτός του πολλαπλασιασμού). και οι φωνολογικές δεξιότητες προβλέπουν αριθμητικές ικανότητες (Jordan et al., 2010; Korpipää et al., 2020; Simmons & Singleton, 2008).

Έτσι, ενώ η κατανόηση των μαθηματικών πτυχών του πολλαπλασιασμού είναι απαραίτητη—παρέχει έναν τρόπο επίλυσης ασκήσεων πολλαπλασιασμού και αποτελεί τη βάση της γνώσης του τρόπου χρήσης του πολλαπλασιασμού για συγκεκριμένους στόχους—η ονομαστική μνήμη βοηθά να γίνεις ικανός στην αριθμητική. Πράγματι, σε αρκετές χώρες, τα τυπικά μαθήματα πολλαπλασιασμού περιλαμβάνουν όχι μόνο την εννοιολογική μάθηση, αλλά και την απομνημόνευση του πίνακα πολλαπλασιασμού χρησιμοποιώντας διάφορες στρατηγικές, π.χ. απαγγελία ή τραγούδια (Olfos &Isoda, 2021).

Επειδή τα γεγονότα πολλαπλασιασμού αποθηκεύονται ως μεμονωμένα γεγονότα στη μνήμη, υπόκεινται στα όρια της ανθρώπινης μνήμης, ιδιαίτερα στην παρεμβολή που προκαλείται από την ομοιότητα μεταξύ στοιχείων: η απομνημόνευση παρόμοιων στοιχείων είναι δύσκολη επειδή παρεμβαίνουν μεταξύ τους. Το όμοιο αποτέλεσμα είναι εμφανές κατά την εκμάθηση αριθμητικών γεγονότων (Barrouillet t al., 1997; Campbell & Graham, 1985; De Visscher & Noël, 2013; Katzof et al., 2020; Noël &De Visscher, 2018) καθώς και σε άλλες εργασίες μνήμης (Baddeley, 1966a, 2003; Nelson 2003; et al., 19 74; Oberauer & Kliegl, 2006; Oberauer & Lange, 2008; Stager & Werker, 1997; Vallar, 2006) ΣυγκεκριμέναΜόνο για αριθμητικά γεγονότα, μια εξήγηση του όμοιου αποτελέσματος είναι ότι τα γεγονότα αναπαρίστανται στη μνήμη ως ένα δίκτυο συσχετισμών, στο οποίο κάθε γεγονός συνδέεται όχι μόνο με τη σωστή λύση αλλά και με εσφαλμένες λύσεις (Campbell & Graham, 1985). Η ομοιότητα μεταξύ των γεγονότων αυξάνει την πιθανότητα να ακολουθήσουμε αυτούς τους συσχετισμούς εσφαλμένων λύσεων και να ανακτήσουμε μια εσφαλμένη απάντηση.

Μερικά άτομα έχουν ιδιαίτερα υψηλή ευαισθησία σε παρεμβολές που προκαλούνται από την ομοιότητα ("υπερευαισθησία στις παρεμβολές") και κατά συνέπεια, δυσκολεύονται εξαιρετικά να μάθουν τον πολλαπλασιασμό (De Visscher & Noël, 2013, 2014a; De Visscheret al., 2018; Dotan & Friedmann, 2019), δηλαδή παρουσιάζουν συμπτώματα δυσαριθμησίας (American Psychiatric Association, 2013; World Health Organization, 1992).

Ως μέσο για να ξεπεραστεί η δυσκολία που προκαλείται από την ομοιότητα μεταξύ των γεγονότων, προτείνουμε μια απλή μέθοδο διδασκαλίας που βασίζεται σε δύο θεμέλια. Το πρώτο θεμέλιο είναι η ομοιότητα έναντι της ανομοιότητας: παρόμοια γεγονότα πολλαπλασιασμού είναι δύσκολο να απομνημονευθούν επειδή παρεμβαίνουν το ένα στο άλλο, αλλά μπορεί να είναι ακόμα αρκετά εύκολο να απομνημονεύσουμε στοιχεία ανόμοιων γεγονότων πολλαπλασιασμού (Campbell, 1987; DeVisscher & Noël, 2013, 2014blet, 201; ., 1996; Katzof et al., 2020). Επομένως, η εκμάθηση του πλήρους πολλαπλασιασμού είναι δύσκολη, αλλά θα πρέπει να είναι δυνατή η εκμάθηση ενός υποσυνόλου γεγονότων πολλαπλασιασμού, εφόσον είναι ανόμοια μεταξύ τους (π.χ., 9×9=63 και 7×4=28).

Η δεύτερη βάση είναι η χρονική απόσταση: παρόμοια γεγονότα παρεμβαίνουν μεταξύ τους όταν παρουσιάζονται ταυτόχρονα, ή σε σύντομο χρονικό διάστημα το ένα από το άλλο, αλλά οι παρεμβολές θα πρέπει να είναι μικρότερες όταν τα γεγονότα παρουσιάζονται με επαρκή χρονική καθυστέρηση μεταξύ τους (Campbell, 1987). μπορεί να είναι σε θέση να διδάξει παρόμοια γεγονότα (π.χ., 8×8=64 και 8×6=48) εάν τα παρουσιάσουμε με επαρκή χρονική καθυστέρηση μεταξύ τους. Αυτά τα δύο θεμέλια οδηγούν στην ακόλουθη απλή μέθοδο διδασκαλίας: κάθε μάθημα περιλαμβάνει μόνο ανόμοια γεγονότα και τα αδιάφορα μαθήματα που περιλαμβάνουν παρόμοια γεγονότα χορηγούνται με επαρκή χρονική καθυστέρηση μεταξύ τους.

Εξετάσαμε εάν αυτή η μέθοδος εκπαίδευσης χαμηλής ομοιότητας θα βελτίωνε την εκμάθηση των γεγονότων πολλαπλασιασμού από παιδιά πρώτης τάξης που δεν είχαν αρχίσει ακόμη να μαθαίνουν τον πίνακα πολλαπλασιασμού. ο συγκεκριμένος πειραματικός σχεδιασμός ήταν ο εξής: κατά τη διάρκεια τεσσάρων εβδομάδων εκπαίδευσης, κάθε παιδί έμαθε τέσσερα γεγονότα πολλαπλασιασμού την εβδομάδα (16 γεγονότα συνολικά). Σε δύο εβδομάδες, τα 4 γεγονότα ήταν διαφορετικά μεταξύ τους. Ως έλεγχος, στα δύο άλλα μικρά, τα γεγονότα ήταν παρόμοια μεταξύ τους. Έτσι, κάθε παιδί έμαθε τόσο παρόμοια όσο και ανόμοια γεγονότα. Προβλέψαμε καλύτερη μάθηση τις εβδομάδες με ανόμοια γεγονότα από ό,τι στις εβδομάδες ελέγχου. Όπως θα δούμε, αυτό ήταν πράγματι έτσι.

Σε μια προηγούμενη μελέτη μεμονωμένης περίπτωσης (Dotan & Friedmann, 2019), αυτή η μέθοδος εκπαίδευσης χαμηλής ομοιότητας ήταν εξαιρετικά επιτυχημένη για μια γυναίκα με υπερευαισθησία στις παρεμβολές. Μια μικρή προσπάθεια περίπου 4 λεπτών ανά πολλαπλασιασμό, που κατανεμήθηκε σε 4 εβδομάδες, αρκούσε για να μάθει 12 γεγονότα και να τα θυμηθεί δύο μήνες αργότερα με ακρίβεια 80%—πολύ καλύτερη από την απόδοσή της σε συνθήκες ελέγχου υψηλής ομοιότητας.

Ωστόσο, η μελέτη των Dotan and Friedmann είχε αρκετούς περιορισμούς, οι οποίοι περιορίζουν την ικανότητα αξιόπιστης ενημέρωσης σχετικά με την εκμάθηση του πίνακα πολλαπλασιασμού σε κοινά εκπαιδευτικά περιβάλλοντα. Πρώτον, η μελέτη εξέτασε μόνο έναν συμμετέχοντα, επομένως τα παιδαγωγικά συμπεράσματά της είναι ενδεικτικά στην καλύτερη περίπτωση. Δεύτερον, η συμμετέχουσα ήταν μια ενήλικη γυναίκα, επομένως η μελέτη δεν ενημερώνει άμεσα για τις διαδικασίες απομνημόνευσης στα παιδιά — τον πληθυσμό που πηγαίνει στο σχολείο και μαθαίνει τον πίνακα πολλαπλασιασμού. Τρίτος, αυτή η γυναίκα είχε μια πολύ συγκεκριμένη διαταραχή μνήμης (υπερευαισθησία στις παρεμβολές), επομένως το πρότυπο απόδοσης μπορεί να είναι διαφορετικό από αυτό των ατόμων χωρίς γνωστικές διαταραχές ή ατόμων με άλλους τύπους γνωστικών διαταραχών. Τέλος, αν και οι Dotan και Friedmann έδειξαν ότι η εκπαίδευση χαμηλής ομοιότητας μπορεί να βελτιώσει την απομνημόνευση, δεν εξέτασαν λεπτομερώς γιατί συνέβη αυτή η βελτίωση. Για παράδειγμα, δεν προσδιόρισαν τον συγκεκριμένο μηχανισμό μνήμης που είναι υπεύθυνος για τη βελτίωση.

Η παρούσα μελέτη είχε στόχο να ξεπεράσει αυτούς τους περιορισμούς. Είχαμε τρεις στόχους, οι οποίοι έχουν αντίκτυπο στην παιδαγωγική καθώς και στη γνωστική θεωρία. Πρώτον, επιδιώξαμε να βρούμε έναν απλό τρόπο για να διευκολύνουμε την εκμάθηση του πολλαπλασιαστικού για τον πιο σχετικό πληθυσμό — συνήθως αναπτυσσόμενα παιδιά στις πρώτες τάξεις του δημοτικού σχολείου. Δεύτερον, στοχεύσαμε να δείξουμε, για πρώτη φορά, αιτιώδη στοιχεία για την επίδραση της ομοιότητας μεταξύ γεγονότων πολλαπλασιασμού στην απομνημόνευσή τους ειδικά σε τυπικά αναπτυσσόμενα παιδιά δημοτικού σχολείου. Τρίτον, ρωτήσαμε γιατί η ομοιότητα διαταράσσει την απομνημόνευση. Συγκεκριμένα, στοχεύσαμε να προσδιορίσουμε τον συγκεκριμένο μηχανισμό μνήμης που είναι υπεύθυνος για το φαινόμενο της ομοιότητας.

Μέθοδος

Συμμετέχοντες

Οι συμμετέχοντες ήταν μητρικά εβραϊκοί ομιλητές και στρατολογήθηκαν μέσω των κοινωνικών δικτύων. Τα κριτήρια συμπερίληψης ήταν ότι το παιδί: (1) δεν είχε αναφερθεί ή υποψιαζόταν μαθησιακές διαταραχές και (2) δεν έμαθε ακόμη τον πολλαπλασιασμό ή την έννοια του πολλαπλασιασμού — ούτε πριν από τη μελέτη ούτε κατά τη διάρκεια των 12 εβδομάδων της μελέτης.

35 παιδιά ξεκίνησαν τη μελέτη. Additionfilefle 1: Ο Πίνακας S1 δείχνει τα στοιχεία τουςΟι ηλικίες τους ήταν μεταξύ 6,1 (6 έτη, 1 μήνας) και 7,11 (μέσος όρος=7;1, SD=0;5). Είναι στην πρώτη τάξη (27 παιδιά), στη 2η τάξη (7 παιδιά) ή στην τελευταία χρονιά του νηπιαγωγείου (1 παιδί). Από αυτά, 18 παιδιά αποκλείστηκαν. Τα παιδιά των δέντρων αποκλείστηκαν αμέσως μετά το τεστ πριν από το πείραμα, επειδή αυτό το τεστ έδειξε ότι γνώριζαν ήδη μερικά από τα γεγονότα πολλαπλασιασμού που έπρεπε να μάθουν.

Επιπλέον 15 παιδιά έπεσαν στην πορεία: 3 αποφάσισαν να τα παρατήσουν. ένας αποκλείστηκε επειδή δεν τηρούσε τους κανόνες της μελέτης, οι οποίοι απαγόρευαν τη γονική βοήθεια. και 11 αποκλείστηκαν επειδή ήταν μη συνεργάσιμοι ή προσεκτικοί (για λεπτομερείς λόγους αποκλεισμού και πρόσθετες εξηγήσεις, βλ. Πρόσθετο αρχείο 1: Πίνακας S2). Είναι σημαντικό, επειδή χρησιμοποιήσαμε ένα σχέδιο εντός των συμμετεχόντων και κάθε παιδί εκτέλεσε και τις δύο πειραματικές συνθήκες (εκπαίδευση χαμηλής ομοιότητας και εκπαίδευση υψηλής ομοιότητας), οι αποκλεισμοί των συμμετεχόντων δεν συγχέθηκαν με τον πειραματικό χειρισμό.

Επιπλέον, οι συγκεκριμένοι λόγοι αποκλεισμού δεν σχετίζονταν με το μέγεθος ενός υποτιθέμενου όμοιου αποτελέσματος: όταν αποκλείσαμε ένα παιδί με βάση αντικειμενικά μέτρα, ποτέ δεν βασιστήκαμε σε ένα μέτρο που σχετίζεται με την ομοιότητα ή σε οποιοδήποτε μέτρο απόδοσης που αναφέρεται στα παρακάτω αποτελέσματα. και όταν αποκλείσαμε το παιδί με βάση την εντύπωση ενός πειραματιστή για τη συμπεριφορά του παιδιού σε συγκεκριμένες πειραματικές συνεδρίες, οι πειραματιστές που πήραν την απόφαση δεν ενημερώθηκαν εκ των προτέρων ποια πειραματική συνθήκη χορηγήθηκε σε αυτές τις συνεδρίες.

For more information:1950477648nn@gmail.com